Права 

Разработка профиль крыла для малых скоростей. Сверхкритическое крыло. Проектирование нервюр с помощью AutoСAD

Предлагаю вашему вниманию статью из цикла материалов в помощь самодеятельным конструкторам СЛА. Научный консультант - профессор кафедры самолетостроения Московского авиационного института, доктор технических наук, лауреат Государственной премии А.А. Бадягин. Статья была опубликована в журнале "Крылья Родины" №2 за 1987 год.

Зачем, спросите вы, нам статья про профиля для сверхлегких летательных аппаратов? Отвечаю - мысли выраженные в этой статье напрямую применимы в авиамоделизме - скорости сопоставимы, а соответственно и подход к конструированию.

Самый лучший профиль.

Проектирование самолета обычно начинается с выбора профиля крыла. Посидев неделю-другую над справочниками и атласами, до конца в них не разобравшись, по совету товарища выбирает самый подходящий и строит самолет, который неплохо летает. Выбранный профиль объявляется лучшим. Другой любитель таким же образом выбирает совершенно непохожий профиль и его аппарат летает хорошо. У третьего самолет едва отрывается от земли, и вначале казавшийся наивыгоднейший профиль крыла считается уже не годным.

Очевидно, далеко не все зависит от конфигурации профиля. Попробуем разобраться в этом. Сравним два крыла с совершенно разными профилями, например с симметричным, установленным на Як-55 и несимметричным Clark YH - Як-50. Для сравнения определим несколько условий. Первое: крылья с разными профилями должны иметь удлинение (l).

L=I2/S,
где I - размах, S - площадь.

Второе: поскольку угол нулевой подъемная силы у симметричного профиля равен 00, его поляру (см. рис. 1) сместим влево, что физически будет соответствовать установке крыла на самолете с некоторым положительным углом заклинения.

Теперь взглянув на график можно легко сделать важный вывод: в диапазоне летных углов атаки характеристики крыла практически не зависят от формы профиля. Разумеется, речь идет об удобообтекаемых профилях, не имеющих зон интенсивного срыва потоков диапазоне летных углов атаки. На характеристики крыла, однако, можно существенно повлиять, увеличил удлинение. На графике 1 для сравнения показаны поляры крыльев с теми же профилями, но с удлинением 10. Как видим, они пошли гораздо круче или, как говорят, производная CУ по a стала выше (CУ - коэффициент подъемной силы крыла, a - угол атаки). Это означает, что при увеличении удлинения на одних и тех же углах атаки при, практически, одних и тех же коэффициентах сопротивления Cx можно получить более высокие несущие свойства.

Теперь поговорим о том, что же зависит от формы профиля .

Во-первых , профили имеют разный максимальный коэффициент подъемной силы CУ max. Так у симметричных коэффициент подъемной силы крыла равен 1.2 - 1.4, обычные несимметричные с выпуклой нижней поверхностью могут иметь - до 1.8, с сильной вогнутостью нижней поверхности он иногда достигает 2. Однако надо помнить, что профили с очень высоким CУ max обычно имеют высокие Cx и mz - коэффициент продольного момента. Для балансировки самолета с таким профилем хвостовое оперение должно развивать большую силу. В результате растет его аэродинамическое сопротивление, и общий выигрыш, полученный за счет высоко несущего профиля, существенно снижается.

CУ max существенно влияет только на минимальную скорость самолета - сваливание. Она во многом определяет простоту техники пилотирования машины. Однако влияние CУ max на скорость сваливания заметно проявляется при больших удельных нагрузках на крыло G/S (G - вес самолета). В то же время при нагрузках, характерных для любительских самолетов, то есть в 30 - 40 кг/м2, большой CУ max не имеет существенного значения. Так его увеличение с 1.2 до 1.6 на любительском самолете способно снизить скорость сваливания не более чем на 10 км/ч.

Во-вторых , форма профиля существенно влияет на характер поведения самолета на больших углах атаки, то есть на малых скоростях при заходе на посадку, при случайном "перетягивании ручки на себя". При этом для тонких профилей с относительно острым носком характерен резкий срыв потока, что сопровождается быстрой потерей подъемной силы и резким сваливанием самолета в штопор или на нос. Для более толстых с тупым носком характерен "мягкий срыв" с медленным падением подъемной силы. При этом летчик всегда успевает понять, что попал в опасный режим, и вывести машину на меньшие углы атаки, отдав ручку от себя. Особенно опасен резкий срыв, если крыло имеет сужение в плане и более тонкий профиль на конце крыла. В этом случае срыв потока наступает несимметрично, самолет резко сваливается на крыло и переходит в штопор. Именно такой характер появляется у самолетов Як-50 и Як-52, имеющих на конце сильно сужающегося крыла очень тонкий профиль (9% на конце и 14.5% у корня) с очень острым носком - Clark YH. Здесь выявляется важное свойство профилей: более тонкие имеют меньший Cy max и меньшие критические углы атаки, то есть углы, на которых происходит срыв потока.

Гораздо лучшими характеристиками сваливания обладают крылья с постоянной относительной толщиной профиля вдоль размаха. Например, Як-55 с крылом умеренного сужения с постоянным вдоль размаха 18-процентным профилем с тупым носком при выходе на большие углы атаки плавно опускает нос и переходит в пикирование, так как срыв потока наступает в корневой части крыла, что не создает кренящих моментов. Для получения корневого срыва потока лучше, если крыло вообще не имеет сужения в плане. Именно такие крылья установлены на большинстве самолетов первоначального обучения. Ранний корневой срыв можно вызвать также установкой на крыле наплыва, показанного на рис. 2. при этом корневой профиль получает меньшею относительную толщину и "менее несущую форму". Установка такого наплыва на экспериментальном Як-50 когда-то существенно изменила характер сваливания самолета: при выходе на большие углы атаки он уже не валился на крыло, а опускал нос и переходил в пикирование.

Третий парaметр , существенно зависящий от формы профиля, - коэффициент сопротивления Cx. Однако, как показывает практика любительского самолетостроения, его снижение на любительском самолете с удельной нагрузкой 30-40 кг/м2, имеющем максимальную скорость 200-250 км/ч., практически не влияет на летные характеристики. В этом скоростном диапазоне на летные данные практически не влияют и неубирающиеся шасси, подкосы, расчалки и т.д. Даже аэродинамическое качество планера зависит в первую очередь от удлинения крыла. И только при уровне аэродинамического качества 20-25 и l более 15 за счет подбора профиля качество можно повысить на 30-40%. В то время, как на любительском самолете с качеством 10-12 за счет самого удачного профиля качество можно повысить не более, чем на 5-10%. Гораздо проще такое увеличение при необходимости достигается подбором геометрии крыла в плане. Отметим еще одну особенность: в диапазоне скоростей любительских самолетов увеличение относительной толщины профиля вплоть до 18-20% не оказывает практически никакого влияния на аэродинамическое сопротивление крыла, в то же время коэффициент подъемной силы крыла заметно возрастает.

Цель работы

Исследовать обтекание профиля крыла без учета его размаха, т.е. крыла бесконечного размаха. Выяснить, как меняется картина обтекания профиля при изменении угла атаки. Исследование провести для трех режимов – дозвукового взлетно-посадочного, дозвукового крейсерского и сверхзвукового полетов. Определить подъемную силу и силу сопротивления, действующие на крыло. Построить поляру крыла.

КраТкая теория

Профиль крыла – сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолета (сечение А-А). Иногда под профилем понимают сечение, перпендикулярное передней или задней кромке крыла (сечение Б-Б).

Хорда профиля b – отрезок, соединяющий наиболее удаленные точки профиля.

Размах крыла l – расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии и касающимися концов крыла.

Центральная (корневая) хорда b 0 – хорда в плоскости симметрии.

Концевая хорда b K – хорда в концевом сечении.

Угол стреловидности по передней кромке χ ПК – угол между касательной к линии передней кромки и плоскостью, перпендикулярной центральной хорде.

Как было указано в предыдущей работе, полная аэродинамическая сила R раскладывается на подъемную силу Y и силу сопротивления X :

Подъемная сила и сила сопротивления определяются по похожим формулам:

где C Y и С Х – коэффициенты подъемной силы и силы сопротивления соответственно;

ρ – плотность воздуха;

V – скорость тела относительно воздуха;

S – эффективная площадь тела.

В исследованиях обычно имеют дело не самими силами Y и Х , а с их коэффициентами C Y и C X .

Рассмотрим обтекание воздушным потоком тонкой пластины:

Если установить пластину вдоль потока (угол атаки равен нулю), то обтекание будет симметричным. В этом случае поток воздуха пластиной не отклоняется и подъемная сила Y равна нулю. Сопротивление X минимально, но не нуль. Оно будет создаваться силами трения молекул воздуха о поверхность пластины. Полная аэродинамическая сила R минимальна и совпадает с силой сопротивления X .

Начнем понемногу отклонять пластину. Из-за скашивания потока сразу же появляется подъемная сила Y . Сопротивление X немного увеличивается из-за увеличения поперечного сечения пластины по отношению к потоку.

По мере постепенного увеличения угла атаки и увеличения скоса потока подъемная сила увеличивается. Очевидно, что сопротивление тоже растет. Здесь необходимо отметить, что на малых углах атаки подъемная сила растет значительно быстрее, чем сопротивление .

По мере увеличения угла атаки воздушному потоку становится все труднее обтекать пластину. Подъемная сила хотя и продолжает увеличиваться, но медленнее, чем раньше. А вот сопротивление растет все быстрее и быстрее, постепенно обгоняя рост подъемной силы. В результате полная аэродинамическая сила R начинает отклоняется назад.

И тут вдруг картина резко меняется. Воздушные струйки оказываются не в состоянии плавно обтекать верхнюю поверхность пластины. За пластиной образуется мощный вихрь. Подъемная сила резко падает, а сопротивление увеличивается. Это явление в аэродинамике называют СРЫВ ПОТОКА. «Сорванное» крыло перестает быть крылом. Оно перестает лететь и начинает падать

Покажем зависимость коэффициентов подъемной силы С Y и силы сопротивления С Х от угла атаки α на графиках.

Объединим получившиеся два графика в один. По оси абсцисс отложим значения коэффициента сопротивления С Х , а по оси ординат – коэффициент подъемной силы С Y .

Получившаяся кривая называется ПОЛЯРА КРЫЛА – основной график, характеризующий летные свойства крыла. Откладывая на осях координат значения коэффициентов подъемной силы C Y и сопротивления C X , этот график показывает величину и направление действия полной аэродинамической силы R .

Если считать, что воздушный поток движется вдоль оси C X слева направо, а центр давления (точка приложения полной аэродинамической силы) находится в центре координат, то для каждого из разобранных ранее углов атаки вектор полной аэродинамической силы будет идти из начала координат в точку поляры, соответствующую заданному углу атаки. На поляре можно легко отметить три характерные точки и соответствующие им углы атаки: критический, экономический и наивыгоднейший.

Критический угол атаки – это угол атаки, при превышении которого происходит срыв потока. При этом С Y максимально и ЛА может удерживаться в воздухе на минимально возможной скорости. Это полезно при заходе на посадку. Смотри точку (3) на рисунках.

Экономический угол атаки – это угол атаки, на котором аэродинамическое сопротивление крыла минимально. Если установить крыло на экономический угол атаки, то оно сможет двигаться с максимальной скоростью.

Наивыгоднейший угол атаки – это угол атаки, на котором отношение коэффициентов подъемной силы и сопротивления C Y /C X максимально. В этом случае угол отклонения аэродинамической силы от направления движения воздушного потока максимален. При установке крыла на наивыгоднейший угол атаки оно полетит дальше всего.

Аэродинамическое качество крыла – это отношение коэффициентов C Y /C X при установке крыла на наивыгоднейший угол атаки.

Порядок выполнения работы

    Подбор профиля крыла:

Обширная библиотека авиационных профилей находится на сайте Иллинойского университета: http://aerospace.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html

Здесь собрано база из примерно 1600 разнообразных профилей крыла. Для каждого профиля имеется его рисунок (в формате *.gif) и таблица координат верхней и нижней части профиля (в формате *.dat). База находится в свободном доступе, постоянно обновляется. Кроме того, на этом сайте имеются ссылки на другие библиотеки профилей.

Выбираем любой профиль и скачиваем *.dat файл к себе на компьютер.

    Редактирование *.dat файла с координатами профиля:

Перед тем, как импортировать файл с координатами профиля в SW, его необходимо подкорректировать в Microsoft Excel. Но если напрямую открыть этот файл в Excel, то все координаты окажутся в одном столбце.

Нам же необходимо, чтобы координаты X и Y профиля были в разных столбцах.

Поэтому мы сначала запускаем Excel, а затем открываем из него наш *.dat файл. В выпадающем списке указываем «Все файлы». В мастере текстов формат данных указываем – с символом-разделителем «Пробел».


Теперь X и Y координаты каждая в своем столбце:

Теперь удаляем строку 1 с текстом, строку 2 с посторонними данными и пустую строку 3. Далее просматриваем все координаты и тоже удаляем пустые строки, если они имеются.

Еще добавляем третий столбец для координаты Z . В этом столбце все ячейки заполняем нулями.

И смещаем всю таблицу влево.

Отредактированный *.dat файл должен выглядеть примерно так:

Сохраняем этот файл, как текстовый файл (с разделителями табуляции).

    Создание профиля в SW:

В SW создаем новую деталь.

Запускаем команду «Кривая через точки XYZ» на вкладке «Элементы».

Откроется окно:

Нажимаем ОК и вставляем в документ кривую профиля крыла.

Если выдается предупреждение, что кривая самопересекается (это возможно для некоторых профилей), то нужно вручную в Excel отредактировать файл, чтобы устранить самопересечение.

Теперь эту кривую нужно преобразовать в эскиз. Для этого создаем на передней плоскости эскиз:

Запускаем команду «Преобразование объектов» на вкладке «Эскиз» и в качестве элемента для преобразования указываем нашу кривую профиля.

Поскольку исходная кривая очень маленького размера (хорда профиля всего 1 мм!), то с помощью команды «Масштабировать объекты» увеличиваем профиль в тысячу раз, чтобы значения аэродинамических сил более-менее соответствовали реальным.

Закрываем эскиз и с помощью команды «Вытянутая бобышка/основание» выдавливаем эскиз в твердотельную модель длиной 1000 мм. Выдавливать можно на самом деле на любую длину, все равно мы будем решать задачу двумерного обтекания.

    Обдувка профиля в модуле Flow Simulation:

На необходимо выполнить обдувку полученного профиля в трех скоростных режимах: дозвуковом взлетно-посадочном (50 м/с), дозвуковом крейсерском (250 м/с) и сверхзвуковом (500 м/с) при разных углах атаки: –5°, 0°, 10°, 20°, 30°, 40°.

При этом необходимо построить картины в сечении для каждого случая и определить подъемную силу и силу сопротивления, действующие на профиль.

Таким образом, необходимо 18 раз выполнить расчет во Flow Simulation и заполнить такую таблицу:

Скоростной режим

Углы атаки, град

Дозвуковой

взлетно-посадочный,

Дозвуковой

крейсерский,

Сверхзвуковой,

Вращение крыла в SW выполняется с помощью команды «Переместить/копировать тела» .

Общие параметры проекта такие: тип задачи (внешняя без учета замкнутых полостей), тип текучей среды (воздух, ламинарное и турбулентное течение, большие числа Маха для сверхзвукового режима), скорость в направлении оси Х V Х = 50, 250 и 500 м/с. Остальные параметры оставляем по умолчанию.

В свойствах расчетной области указываем тип задачи – 2D моделирование .

Указываем цель расчета – поверхностная, ставим метки для средних скоростей по X и Y , а также для сил по X и Y .

В заключение, строятся 6 графиков – зависимости подъемной силы Y и силы сопротивления X от угла атаки α , а также 3 поляры крыла.

Контрольные вопросы

    Что такое профиль крыла?

    Что такое угол атаки?

    Что такое размах крыла?

    Чем обтекание крыла конечного размаха отличается от обтекания крыла с бесконечным размахом?

    Что такое хорда крыла?

    Какие бывают хорды у крыла?

    Как определить подъемную силу и силу сопротивления (формулы)?

    Как выглядят графики зависимости C Y и C X от угла атаки α ?

    Что такое поляра крыла?

    Какие характерные точки есть на поляре?

    Что такое аэродинамическое качество крыла?

Полная аэродинамическая сила и ее проекции

При расчете основных летно-технических характеристик самолета, а также его устойчивости и управляемости необходимо знать силы и моменты, действующие на самолет.

Аэродинамические силы, действующие на поверхность самолета (давление и трение), можно привести к главному вектору аэродинамических сил , приложенному в центре давления (рис. 1), и паре сил, момент которых равен главному моменту аэродинамических сил относительно центра масс летательного аппарата.

Рис. 1. Полная аэродинамическая сила и ее проекции в двумерном (плоском) случае

Аэродинамическую силу обычно задают проекциями на оси скоростной системы координат (ГОСТ 20058-80). При этом проекцию на ось , взятую с обратным знаком, называют силой лобового сопротивления , проекцию на ось - аэродинамической подъемной силой , проекцию на ось - аэродинамической боковой силой . Эти силы могут быть выражены через безразмерные коэффициенты лобового сопротивления , подъемной силы и боковой силы , соответственно:

; ; ,

где - скоростной напор, Н/м 2 ; - воздушная скорость, м/с; r - массовая плотность воздуха, кг/м 3 ; S - площадь крыла самолета, м 2 . К основным аэродинамическим характеристикам относят также аэродинамическое качество

.

Аэродинамические характеристики крыла , , зависят от геометри­ческих параметров профиля и крыла, ориентации крыла в потоке (угла атаки a и скольжения b), параметров подобия (чисел Рейнольдса Re и Маха ),высоты полета H , а также от других параметров. Числа Маха и Рейнольдса являются безразмерными величинами и определяются выражениями

где a – скорость звука, n - кинематический коэффициент вязкости воздуха в м 2 /с, – характерный размер (как правило полагают , где – средняя аэродинамическая хорда крыла).Для определения аэродинамических характеристик самолета иногда исполь­зуются более простые, приближенные методы. Самолет рассматривается как совокупность отдельных частей: крыла, фюзеляжа, оперения, гондол двигателей и т.д. Определяются силы и моменты, действующие на каждую из отдельных частей. При этом используются известные результаты аналитических, численных и экспериментальных исследований. Силы и моменты, действующие на самолет, находятся как сумма соответствующих сил и моментов, действующих на каждую из его частей, с учетом их взаимного влияния.



Согласно предлагаемой методике, расчет аэродинамических харак­теристик крыла производится, если заданы некоторые геометрические и аэродинамические характеристики профиля крыла.

Выбор профиля крыла

Основные геометрические характеристики профиля задаются следующими параметрами. Хордой профиля называется отрезок прямой, соединенной две наиболее удаленные точки профиля. Хорда делит профиль на две части: верхнюю и нижнюю. Наибольший перпендикулярный хорде отрезок, заключенный между верхним и нижним обводами профиля, называется толщиной профиля c (рис. 2). Линия, соединяющая середины отрезков, перпендикулярных хорде и заключенных между верхним и нижним обводами профиля, называется средней линией . Наибольший перпендикулярный хорде отрезок, заключенный между хордой и средней линией профиля, называется кривизной профиля f . Если , то профиль называется симметричным .

Рис. 2. Профиль крыла

b - хорда профиля; c - толщина профиля; f - кривизна профиля; - координата максимальной толщины; - координата максимальной кривизны

Толщину c и кривизну профиля f , а также координаты и , как правило измеряют в относительных единицах , , , или в процентах , , , .

Выбор профиля крыла связан с удовлетворением различных требований, предъявляемых к самолету (обеспечение требуемой дальности полета, высокой топливной эффективности,крейсерской скорости , обеспечение безопасных условий взлета и посадки и др.). Так, для легких самолетов с упрощенной механизацией крыла следует обращать особое внимание на обеспечение максимального значения коэффициента подъемной силы, особенно на режиме взлета и посадки. Как правило, такие самолеты имеют крыло с большим значением относительной толщины профиля % = 12 ¸ 15%.

Для дальних самолетов с высокой дозвуковой скоростью полета, у которых увеличение на взлетно-посадочных режимах достигается благодаря механизации крыла, упор делается на достижение лучших характеристик на крейсерском режиме, в частности, на обеспечение режимов .

Для нескоростных самолетов выбор профилей производится из серии стандартных (обычных) профилей NACA или ЦАГИ, которые при необходи­мости могут быть модифицированы на этапе эскизного проектирования самолета.

Так, профили NACA с четырехзначными обозначениями могут быть использованы на легких тренировочных самолетах, а именно для концевых сечений крыла и хвостового оперения. Например, профили NACA2412 (относительная толщина % = 12%, координата максимальной толщины % = 30%, относительная кривизна % = 2%, координата максимальной кривизны % = 40%) и NACA4412 ( % = 12%, % = 30%, % = 4%, % = 40%) имеют достаточно высокое значение и плавные срывные характеристики в районе критического угла атаки .

Пятизначные профили NACA (серии 230) обладают наибольшей подъемной силой из всех стандартных серий, но их срывные характеристики менее благоприятны.

Профили NACA с шестизначным обозначением ("ламинарные") имеют низкое профильное сопротивление в узком диапазоне значений коэф­фициента . Эти профили очень чувствительны к шероховатости поверхности, загрязнениям, наростам .

Классические (обычные) профили, используемые на самолетах с малы­ми дозвуковыми скоростями, отличаются достаточно большими местными возмущениями (разряжениями) на верхней поверхности и, соответственно, небольшими значениями критического числа Маха . Критическое число Маха является важным параметром, определяющим величину лобового сопротивления самолета (при > на поверхности летательного аппарата появляются области местных сверхзвуковых течений и дополнительное волновое сопротивление).

Активный поиск путей повышения крейсерской скорости полета (без увеличения сопротивления самолета) привел к необходимости изыскать спо­собы дальнейшего повышения по сравнению с классическими скорост­ными профилями. Таким способом повышения является уменьшение кривизны верхней поверхности, что приводит к снижению возмущений на значительной части верхней поверхности. При малой искривленности верхней поверхности сверхкритического профиля уменьшается доля создаваемой им подъемной силы. Для компенсации этого явления производится подрезка хвостового участка профиля путем плавного изгиба его вниз (эффект "закрылка"). В связи с этим, средняя линия суперкритических профилей имеет харак­терный S - образный вид, с отгибом вниз хвостового участка. Для суперкритических профилей, как правило, характерно наличие отрицательной кривизны в носовой части профиля. В частности, на авиасалоне МАКС 2007 в экспозиции ОАО ²Туполев² был представлен макет самолета ТУ-204-100СМ с усеченным крылом, что позволяет получить представление о геометрических характеристиках профиля в корневой части крыла. Из представленного ниже фото (рис. 3.) видно наличие у профиля ²брюшка² и достаточно плоской верхней части, характерных для суперкритических профилей. Сверх­критические профили по сравнению с обычными скоростными профилями позволяют повысить примерно на = 0,05 ¸ 0,12 или увеличить тол­щину на % = 2,5 ¸ 5%. Применение утолщенных профилей позволяет увели­чить удлинение lкрыла на = 2,5 ¸ 3 или уменьшить угол стреловид­ности c крыла примерно на = 5 ¸ 10° при сохранении значения .

Рис. 3. Профиль крыла самолета ТУ-204-100СМ

Использование сверхкритических профилей в компоновке стреловид­ных крыльев является одним из основных направлений совершенствования аэродинамики современных транспортных и пассажирских самолетов .

Следует отметить, что при несомненном преимуществе сверхкритичес­ких профилей, по сравнению с обычными, некоторыми недостатками их яв­ляются повышение значения коэффициента момента на пикирование и тонкая хвостовая часть профиля.

Основные геометрические и аэродинамические характеристики крыла конечного размаха

В течение последних 30 ¸ 40 лет основным типом крыла для дозвуковых магистральных самолетов являлось стреловидное (c = 30 ¸ 35°) крыло с удли­нением , выполненное с сужением h = 3 ¸ 4. Перспективные пас­сажирс­кие самолеты, представленные на авиасалоне ²МАКС - 2007² (Ту - 334, Sukhoy Superjet 100) имели удлинение . Прогресс в увеличении удлинения крыла достигнут, в основном, за счет использования композиционных материалов в конструкции крыла.

Рис. 4. Однопанельное крыло

Сечение крыла в плоскости симметрии называется корневым профилем , а его хорда - корневой ; на концах крыла, соответственно, концевой профиль и концевая хорда . Расстояние от одного концевого профиля до другого называется размахом крыла . Хорда профиля крыла может изменяться вдоль его размаха. Отношение корневой хорды к концевой называется сужением крыла h. Отношение называется удлинением крыла . Здесь S - площадь проекции крыла на плоскость, перпендикулярную плоскости симметрии крыла и содержащую корневую хорду. Если по ходу полета концы отклонены относительно корневого сечения, говорят о стреловидности крыла . На рис. 4 показан угол между перпендикуляром к плоскости симметрии и передней кромкой крыла определяющий стреловидность по передней кромке . Говорят также об угле стреловидности по задней кромке , но важнее всего - угол (или просто c) стреловидностипо линии фокусов , т.е. по линии, соединяющий фокусы профилей крыла вдоль его размаха. При нулевой стреловидности по линии фокусов у крыла с ненулевым сужением кромки крыла не перпендикулярны плоскости симметрии крыла. Тем не менее, принято считать его прямым, а не стреловидным крылом. Если концы крыла отклонены относительно корневого сечения назад, то говорят о положительной стреловидности , если вперед - об отрицательной . Если передняя и задняя кромки крыла не имеют изломов, то стреловидность не меняется вдоль размаха. В противном случае, стреловидность может изменять свое значение и даже знак.

Современные стреловидные крылья с углом стреловидности c= 35° дозвуковых магистральных самолетов, рассчи­танных на крейсерские скорости, соответствующие = 0,83 ¸ 0,85, имеют среднюю относи­тельную толщину крыла % = 10 ¸ 11%, а сверхкрити­ческие крылья с углом стреловидности c = 28 ¸ 30° (для перспективных самолетов) около % = 11 ¸ 12%. Распределение толщины по размаху крыла определяется из условий реализации заданного полезного объема и минимального волнового сопротивления. С целью реализации эффекта скольжения в бортовых сече­ниях стреловидных крыльев применяют профили с "более передним" расположением точки максимальной толщины ,по сравнению с остальной частью крыла.

Расположены не в одной плоскости, то крыло имеет геометрическую крутку (рис. 6), характеризующую углом j.

Рис. 6. Концевой и корневой профили крыла при наличии геометрической крутки

Исследования аэродинамических моделей самолетов показали, что применениесверхкритических профилей в сочетании с геометрической круткой позволяют обеспечить . В данной работе использует­ся приближенная методика определения аэродинамических характеристик крыла, основанная на использовании экспериментальных данных. Расчет аэродинамических коэффициентов и крыла проводится в несколько этапов. Исходными данными для расчета являются некоторые геометрические и аэродинамические характеристики профиля. Эти данные могут быть взяты, в частности, из атласа профилей.

По результатам расчета аэродинамических коэффициентов строится зависимость и поляра - зависимость . Типичный вид этих зависимостей для малых дозвуковых скоростей представлен, соответственно, на рис. 7 и рис. 8.

Они определяются формой профиля, формой в плане и видом крыла спереди.

Профилем крыла называется форма (контур) сечения крыла, получаемая от пересечения крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолета. На рис.3.2 показаны формы профилей крыла.


Рис. 3.2 Формы профилей крыла

1 - симметричный; 2 - не симметричный; 3 - плосковыпуклый; 4 - двояковыпуклый; 5 - S-образный;6 -ламиниризированный; 7 - чечевицеобразный; 8 - ромбовидный; 9 - D видный

Крылья первых самолетов представляли собой тонкие изогнутые пластины.

В 1910 – 1912 гг. Н.Е. Жуковским был теоретически разработан вогнутый профиль крыла 4, обладающий большой несущей способностью.

В дальнейшем перешли к плосковыпуклым и двояковыпуклым профилям 2,3.

S-образные профили 5 обладают лучшими характеристиками устойчивости. Ламинаризированные профили 6 обладают пониженным сопротивлением при полетах на максимальной скорости.

Для сверхзвуковых самолетов были разработаны чечевицеобразные профили крыла 7, образованные пересечением дуг окружностей.

Для гиперзвуковых полетов применяются ромбовидные и клиновидные профили 8,9 , предложенные К.Э. Циолковским.

Основными характеристиками профиля крыла являются (Рис.3.3):

Относительная толщина;

Относительная кривизна;

Координата максимальной толщины.

Рис. 3.3 Геометрические характеристики профиля

Хордой b называется отрезок, соединяющий точку ребра атаки и точку ребра обтекания концевые точки профиля.

Относительная толщина – это отношение максимальной толщины профиля к его хорде , измеряемое в процентах от длины хорды:

.

Здесь: c max - максимальная толщина. Это расстояние между верхним и нижним скатами профиля

Относительная толщина профилей крыльев современных дозвуковых самолетов лежит в пределах 10 – 15%, а сверхзвуковых – в пределах 2,5 – 5%. Чем тоньше профиль, тем меньше сопротивление крыла. Но при таком профиле несущие свойства и прочностные характеристики крыла ухудшаются.

Координата максимальной толщины профиля . Измеряется в процентах от хорды, считая от носка хорды:

,

Для дозвуковых профилей равна 25 – 30%, для сверхзвуковых равна 50%. Эта координата показывает, где расположена точка перехода ламинарного течения пограничного слоя в турбулентный.

Относительная кривизна (вогнутость) профиля – это отношение стрелки прогиба средней линии профиля к его хорде, измеряемое в процентах:

.

Здесь: f max – максимальная кривизна (стрелка прогиба).

Стрелкой прогиба называется максимальное отклонение средней линии профиля от его хорды.

Средняя линия профиля – это линия, проходящая через середины отрезков, соединяющих точки с одинаковой координатой на верхнем и нижнем обводах профиля.

Относительная кривизна профилей крыльев современных самолетов колеблется в пределах от 0% до 2%.

Относительная толщина и относительная кривизна профилей крыла являются важными характеристиками, влияющими на подъемную силу крыла

Исходя из требований аэродинамики и из конструктивных соображений крыло набирают из профилей с разной относительной толщиной. В корневых сечениях крыла из соображений прочности ставят более толстые профили, а на концах крыла – более тонкие.

Для получения нужных характеристик устойчивости кривизну профилей увеличивают от корня к концам крыла. Такие крылья называются аэродинамически закрученными .

Хорды профилей, составляющих крыло, могут иметь разные углы по отношению к оси фюзеляжа, которые у корня крыла больше, а на конце – меньше. Такие крылья называются геометрически закрученными . Угол, образованный так называемой средней аэродинамической хордой крыла (САХ ) с осью фюзеляжа, называется углом установки крыла (Рис.3.3-1).

Рис.3.3-1 Угол установки крыла

Величина угла установки выбирается из условий наименьшего лобового сопротивления самолета при полете с максимальной скоростью и составляет примерно 0 – 3°.

Форма крыла в плане

Крыло в плане – это проекция крыла на горизонтальную плоскость.

Крылья современных самолетов по форме в плане могут быть:

Эллипсовидные (а),

Прямоугольные(б),

Одним из важных этапов строительства авиамодели является расчет и проектирование крыльев. Для того, чтобы правильно спроектировать крыло, необходимо учесть несколько моментов: правильно выбрать корневой и концевой профили, правильно их выбрать исходя из нагрузок, которые они обеспечивают, а также правильно спроектировать промежуточные аэродинамические профиля.

С чего начинается конструирование крыльев

В начале конструирования на кальке был сделан предварительный эскиз самолёта в натуральную величину. В ходе этого этапа я определился с масштабом модели и с размахом крыльев.

Определение размаха

Когда предварительный размах крыла был утвержден, наступило время для определения веса. Эта часть расчета имела особое значение. Первоначальный план включал в себя размах крыльев в 115 см, однако, предварительный расчет показал, что нагрузка на крыльях будет слишком высокой. Поэтому я масштабировал модель до размаха в 147 см без учета законцовок крыльев. Такая конструкция оказалась более подходящей с технической точки зрения. После расчета мне осталось сделать весовую таблицу со значениями весов. В свою таблицу я также добавил усредненные значения веса обшивок, например, вес бальзовой обшивки самолёта был определен мной, как произведение площади крыла на два (для низа и верха крыла) на вес квадратного метра бальзы. Тоже самое было сделано для хвостового оперения и рулей высоты. Вес фюзеляжа был получен путем умножения площади боковой стороны, а также верха фюзеляжа на два и на плотность квадратного метра бальзы.

В результате я получил следующие данные:

  • Липа, 24 унции на кубический дюйм
  • Бальза 1/32’’, 42 унции на квадратный дюйм
  • Бальза 1/16’’, 85 унций на квадратный дюйм

Устойчивость

После определения веса были рассчитаны параметры устойчивости для того, чтобы убедиться, что самолёт будет устойчивым и все детали будут адекватного размера.

Для устойчивого полёта необходимо было обеспечить несколько условий:

  1. Первый критерий — значение средней аэродинамической хорды (САХ). Его можно найти геометрическим путем, если добавить к корневой хорде с двух сторон концевую, а к концевой хорде с двух сторон корневую, а потом соединить крайние точки вместе. В точке пересечения и будет находится центр САХ.
  2. Значение аэродинамического фокуса крыла составляет 0,25 от значения САХ.
  3. Этот центр необходимо найти как для крыльев, так и для рулей высоты.
  4. Далее определяется нейтральная точка самолёта: она показывает центр тяжести самолета, а также вычисляется вместе с центром давления (центром подъемной силы).
  5. Далее определяется статическая граница. Этот критерий оценивает устойчивость самолёта: чем он выше, тем больше устойчивость. Однако, чем более устойчивее самолёт, тем он более маневренный и менее управляемый. С другой стороны на слишком неустойчивом самолёте тоже нельзя летать. Среднее значение этого параметра — от 5 до 15%
  6. Также рассчитываются коэффициенты оперения. Эти коэффициенты используются для сравнения эффективности аэродинамики руля высоты через соотношение размеров и расстояния до крыла.
  7. Коэффициент вертикального оперения обычно находится между 0,35 и 0,8
  8. Коэффициент горизонтального оперения обычно между 0,02 и 0,05

Выбор правильного аэродинамического профиля

Выбор правильного профиля определяет правильное поведение самолёта в воздухе. Ниже я привожу ссылку на простой и доступный инструмент для проверки аэродинамических профилей. В качестве основы для выбора профилей я выбрал концепцию, согласно которой длина хорды на законцовке крыла равна половине длины хорды в корневой части. Наилучшее решение того, чтобы не допустить срыв потока на крыле, которое я нашел, заключалось в резком сужении крыла на законцовке без возможности сохранения управления самолётом до набора достаточной скорости. Я добился этого с помощью разворота крыла вниз на конце и через тщательный подбор корневых и концевых профилей.

В корне я выбрал аэродинамический профиль S8036 с толщиной крыла в 16% от длины хорды. Такая толщина позволила заложить лонжерон достаточной прочности, а также выдвижные шасси внутри крыла. Для концевой части был выбран профиль – S8037, который также имеет толщину в 16% от толщины хорды. Такое крыло будет уходить в срыв при большом коэффициенте подъёмной силы, а также при большем угле атаки, чем S8036 при том же числе Рейнольдса (этот термин служит для сравнения профилей разного размера: чем больше число Рейнольдса, тем больше хорда). Это значит, что при том же числе Рейнольдса в корневой части крыла срыв произойдет быстрее, чем на законцовке, но контроль за управлением сохранится. Однако, даже если длина хорды корня в два раза больше длины хорды законцовки, она имеет число Рейнольдса в два раза большее, а увеличение числа приведет к задерживанию сваливания. Именно поэтому, я развернул законцовку крыла вниз, так что оно перейдет в сваливание только после корневой части.

Ресурс для определения аэродинамических профилей: airfoiltools.com

Теория по основам конструирования крыльев

Конструкция крыла должна обеспечивать достаточную подъёмную силу для веса самолёта и дополнительных нагрузок, связанных с маневрированием. В основном это достигается с помощью использования центрального лонжерона, который имеет два пояса, верхний и нижний, каркаса, а также тонкой обшивки. Несмотря на то, что каркас крыла тонкий он обеспечивает крылья достаточной прочностью на изгиб. Также в конструкцию часто входят дополнительные лонжероны для уменьшения лобового сопротивления в передней части задней кромки. Они способны воспринимать как изгибающие нагрузки, так и увеличивать жесткость при кручении. Наконец передняя кромка может быть отодвинута назад за лонжерон для получения закрытого поперечного каркаса, который называется D-образным и служит для восприятия крутильных нагрузок. На рисунке наиболее часто встречающиеся профиля.

  1. Верхнее крыло имеет лонжерон двутаврового сечения, у которого каркас располагается в центре, а также переднюю кромку с обшивкой, которая называется D – трубкой. D – трубка позволяет увеличить жесткость при кручении, и может быть добавлена к любым другим конструкциям лонжеронов, а также может быть расширена до задней кромки для создания полностью обшитого крыла. У данного крыла задний лонжерон просто является вертикальной опорой. Также имеется простая плоскость управления, проще говоря, закрылок, подвешенный шарнирно вверху. Такую конструкцию легко воспроизвести.
  2. Второе крыло имеет C – образный лонжерон, который имеет усиленный основной лонжерон, лучше приспособленный для восприятия лобовых нагрузок. Крыло снабжено центральным шарниром, который уменьшает щель, а также лобовое сопротивление по сравнению с верхним шарниром.
  3. У третьего профиля лонжерон в виде трубы, такие обычно делаются из пластиковых трубок, их удобно изготовлять, но если трубки непрямые или скрученные, то скрутить крыло может стать проблемой. Частично проблему можно решить, используя дополнительно D – образную трубку. Кроме того, лонжерон сделан из С – образного профиля, что значительно увеличивает жесткость крыла. Петля представляет собой округленный профиль с точкой разворота в центре закругленной передней кромки для уменьшения петельной щели и для ровных краев.
  4. Четвертый профиль имеет полностью коробчатый лонжерон с каркасом как спереди, так и сзади. Зазор имеет ту же особенность, что и предыдущий профиль, и ту же самую плоскость управления. Но у него есть обтекатели сверху и снизу для скрытия щели.

Все эти конструкции крыльев являются типовыми для лонжеронов и для создания крепежных петель у радиоуправляемых самолётов. Эти конструкции без исключения являются единственным способом технической реализации закрылков и элеронов, а другие различные решения можно подогнать к ним же.

C – образный или коробчатый лонжерон?

Для своего самолёта я выбрал деревянный C – образный профиль лонжерона с прочной передней кромкой и простым вертикальным лонжероном. Полностью крыло обшито бальзой для создания жесткости при кручении и для эстетики.

Дерево было выбрано взамен пластиковой трубки поскольку самолёт спроектирован с 2 градусным внутренним углом, а соединение в виде пластиковой трубки в центре крыла не сможет долго сопротивляться изгибающим нагрузкам. C – образный профиль лонжерона является также более благоприятным по сравнению с двутавровым профилем, поскольку в лонжероне должен быть сделан слот на всю его длину для установки в решетку. Эта добавленная сложность не за счет заметного увеличения прочности и соотношения веса лонжерона. Коробчатый лонжерон также был отвергнут, поскольку он сильно увеличивает вес, однако, его не так сложно построить, а по прочности он один из лучших. Простой вертикальный лонжерон, совмещенный с петлевым обтекателем, вот таким был выбор конструкции крыла, когда остальная часть крыла обшита и достаточно прочна без каких либо дополнительных опор.

  • Лонжерон. Лонжерон крыла спроектирован для восприятия изгибающей нагрузки от подъёмной силы крыла. Он не предназначен для восприятия скручивающей силы, созданной аэродинамическими силами крыла, а нагрузка ложится на обшивку крыла. Это распределение нагрузки подходит для легкой и очень эффективной нагрузки, поскольку каждая деталь занимает именно своё место.
  • Полки лонжеронов крыла выполнены из броска липы размерами ¼ x ½ x 24’’. Липа была выбрана в качестве материала, поскольку хорошо обрабатывается и имеет хорошую прочность для своего веса. Кроме того, подкупает простота приобретения брусков подходящего размера в специализированных магазинах, поскольку у меня не было под рукой деревообрабатывающего станка для распиловки досок.
  • Каркас крыла сделан из липового листа, толщиной 1/32”, который крепится к полкам лонжеронам сверху и снизу. Подобный каркас является необходимостью поскольку он кардинально улучшает жесткость и прочность крыльев даже при очень малом весе.
  • Задняя кромка крыла/задний лонжерон выполнен из бальзового листа толщиной 1/16”, что помогает добавить жесткость при кручении, а также унифицировать нервюры крыла и крепить плоскости управления к задней части нервюр.

Проектирование нервюр с помощью AutoСAD

Оказывается, изготовление нервюр для трапециевидного крыла может стать вдохновляющим занятием. Есть несколько методов: первый метод основан на вырезании профиля крыла по трафарету сначала для корневой части, а потом для законцовки крыла. Он заключается в сочленении обоих профилей вместе с помощью болтов и вычерчивании по ним всех остальных. Этот метод особенно хорош для изготовления прямых крыльев. Основное ограничения метода – он подходит только для крыльев с незначительным сужением. Проблемы возникают из-за резкого роста угла между профилями при значительной разнице между хордой законцовки и хордой корня крыла. В этом случае во время сборки могут сложности из-за большого отхода дерева, острых углов и краёв нервюр, которые надо будет удалить. Поэтому я воспользовался своим методом: сделал свои собственные шаблоны для каждой нервюры, а затем обработал их так, чтобы получить идеальную форму крыла. Задача оказалась сложнее, чем я ожидал, поскольку шаблон корневой части отличался от законцовки кардинально, а все профиля между ними были комбинацией двух предыдущих, вместе с кручением и растяжением. В качестве программы проектирования я использовал Autodesk AutoCAD 2012 Student Addition, поскольку съел на этом собаку при моделировании RC моделей самолётов в прошлом. Проектирование нервюр происходит в несколько этапов.

Всё начинается с импорта данных. Самый быстрый способ для импорта аэродинамического профиля (профили можно найти в базах данных UIUC аэродинамических профилей) в AutoCAD, который я нашел, заключается в создании табличного файла в формате excel в виде таблицы с колонками координат точек профиля x и y. Единственное, что следует перепроверить — соответствуют ли первая и последняя точка друг другу: получается ли у вас замкнутый контур. Затем скопировать полученное назад в txt файл и сохранить его. После того, как это проделано, следует вернуться назад и выделить всю информацию на предмет, если вы случайно вставили заголовки. Затем в AutoCAD запускается команда «spline» и «paste» для обозначения первой точки эскиза. Жмем «enter» до конца выполнения процесса. Аэродинамический профиль в основном обрабатывается таким образом, что каждая хорда становится отдельным элементом, это весьма удобно для изменения масштаба и геометрии.

Рисование и взаимное расположение профилей в соответствие плану. Передняя кромка и лонжероны должны быть тщательно доведены до нужного размера, при этом надо помнить про толщину обшивки. На чертеже, следовательно, лонжероны должны быть нарисованы уже, чем они есть на самом деле. Желательно сделать лонжероны и переднюю кромку выше, чем они есть на самом деле, для того, чтобы рисунок лег ровнее. Также пазы на лонжеронах должны быть расположены таким образом, чтобы оставшаяся часть лонжерона уместилась в нервюрах, но осталась при этом квадратной.

На рисунке показаны основные аэродинамические профиля перед тем, как они будут разбиты на промежуточные.

Лонжерон и совместная с ним передняя кромка соединены вместе, чтобы потом их можно было исключить из построения.

Аэродинамические профили сопряжены вместе и образуют форму крыла при видимом лонжероне и передней кромке.

Лонжерон и передняя кромка удалены с помощью операции «subtract», остальные части крыла показаны.

Крыло вытягивается с помощью функции «solidedit» и «shell». Далее выделяются поочередно плоскости корневой части крыла и законцовки, удаляются, а то, что получается и есть обшивка крыла. Поэтому внутренняя часть обшивки крыла является основой для нервюр.

С помощью функции «плоскость сечения» формируются эскизы каждого профиля.

После этого под командой «плоскость сечения» выбирается создание раздела. С помощью этой команды созданные профили во всех точках профиля могут быть отображены. Для помощи в выравнивании нервюр крыльев я строго рекомендую создать на каждом сечении горизонтальную линию от задней кромки крыла до передней. Это позволит правильно выровнять крыло, если оно построено с кручением, а также сделать его прямым.

Поскольку эти шаблоны на самом деле созданы с учетом обшивки крыльев, внутренняя линия профилей является правильной линией для построения нервюр.

Теперь, когда все нервюры промаркированы с помощью команды «text», они готовы к печати. На каждой странице с нервюрами я разместил схематически коробку с площадкой, доступной для печати на принтере. Маленькие нервюры можно печатать на толстой бумаге, а для крупных аэродинамических профилей подойдет обычная бумага, которая затем усиливается перед вырезанием.

Комплектация деталей

После конструирования крыла, анализа и подбора всех необходимых для изготовления авиамодели деталей, был сделан список всего необходимого для постройки.